1. 来源和背景

对于一个(主)三对角方程组,我们常用“追赶法”来进行求解. 而三对角方程组常常出现于微分方程的数值求解,例如热传导方程的边值问题 

 

是一个线性函数时,对该边值问题的数值解转化为一个典型的三对角方程组求解.

 

“追赶法”目前比较可靠的来源是下面的文章: 
Thomas, L.H., Elliptic Problems in Linear Differential Equations over a Network. Watson Science Computer Laboratory Report, 1949. 
其中的一个依据是,在国外的文章和教材中,“追赶法”被称为“Thomas算法”.


2. 追赶法的基本原理

追赶法的基本原理是矩阵的LU分解,即将矩阵